Menjelajahi Prinsip Gesekan Gelinding dan Penerapan Praktis

Bayangkan sebuah truk tugas berat melaju kencang di jalan raya atau bantalan bola kecil yang beroperasi secara diam-diam di dalam instrumen presisi. Gaya apa yang secara diam-diam menahan gerakan mereka? Jawabannya terletak pada gesekan gelinding. Meskipun umumnya lebih kecil daripada gesekan geser, gesekan gelinding memainkan peran penting dalam banyak aplikasi teknik. Artikel ini mengeksplorasi prinsip-prinsip, faktor-faktor yang memengaruhi, dan aplikasi dunia nyata dari fenomena fisik penting ini.

1. Gesekan Gelinding: Gaya yang Menentang Gerakan

Gesekan gelinding, juga disebut resistansi gelinding, mengacu pada gaya yang menentang gerakan ketika benda berbentuk bola, ban, atau roda menggelinding di permukaan. Meskipun kita biasanya membayangkan benda yang menggelinding memiliki bentuk yang teratur, benda yang bentuknya tidak beraturan seperti batu atau kerikil juga dapat mengalami gesekan gelinding. Perbedaan utama antara gesekan gelinding dan gesekan geser adalah bahwa gesekan gelinding terkait erat dengan deformasi material yang bersentuhan. Dalam kondisi ideal di mana benda yang menggelinding dan permukaannya sangat kaku, tidak akan terjadi gesekan gelinding. Lebih lanjut, pada benda yang cukup kaku, hilangnya energi selama penggelindingan jauh lebih sedikit daripada selama penggeseran (biasanya dengan orde besaran 2-3).

2. Penelitian Awal tentang Gesekan Gelinding

Pada awal tahun 1781, Coulomb melakukan penelitian perintis tentang gesekan gelinding dan menetapkan dua hukum dasarnya yang pertama. Selain itu, beberapa hukum gesekan geser diperluas ke skenario penggelindingan:

• Gaya gesekan sebanding dengan beban yang diterapkan
• Gaya gesekan berbanding terbalik dengan jari-jari kelengkungan elemen penggelindingan
• Gesekan lebih kecil pada permukaan yang halus daripada permukaan yang kasar
• Gesekan statis biasanya jauh lebih besar daripada gesekan kinetik
• Gesekan kinetik menunjukkan ketergantungan yang lemah pada kecepatan penggelindingan

3. Kompleksitas Gesekan Gelinding

Tidak seperti gesekan geser, menetapkan rumus yang menghubungkan gesekan gelinding dengan sifat material lainnya terbukti lebih menantang. Kompleksitas ini muncul karena beberapa mekanisme fisik berkontribusi pada gesekan gelinding, termasuk deformasi plastik, histeresis elastis, dan histeresis adhesi.

3.1 Rumus Gesekan Gelinding

Terlepas dari kompleksitas ini, gesekan gelinding secara empiris dapat dinyatakan sebagai:

Fr = μr × W

Di mana:

• Fr = gaya gesekan gelinding (dalam Newton, N)
• μr = koefisien gesekan gelinding tanpa dimensi
• W = beban normal yang diterapkan (dalam Newton, N)

Untuk memperhitungkan jari-jari elemen penggelindingan, resistansi gelinding juga dapat dinyatakan sebagai:

Fr = μr1 × W / r

Di mana:

• μr1 = koefisien gesekan gelinding yang dinyatakan dalam milimeter (mm)
• r = jari-jari roda, bola, silinder, dll.

4. Keterbatasan Penggelindingan Murni

Dalam sebagian besar situasi praktis, penggelindingan murni tidak dapat dicapai karena deformasi elastis atau plastis terjadi di area kontak, yang berarti titik kontak terletak pada bidang yang berbeda. Oleh karena itu, penggelindingan murni hanya terjadi pada sejumlah titik yang terbatas, sementara pada titik kontak lainnya, kombinasi penggelindingan, penggeseran, dan selip diharapkan. Kecepatan penggeseran (atau selip) vs biasanya kurang dari 5% dari kecepatan penggelindingan vr. Total gesekan gelinding FR dapat dinyatakan sebagai:

FR = (vs / vr) × μk

Di mana μk adalah koefisien kinetik gesekan geser.

5. Kehilangan Energi Selama Penggelindingan

Beberapa faktor berkontribusi pada hilangnya energi selama penggelindingan:

• Gesekan yang disebabkan oleh kekasaran dari geometri penggelindingan yang tidak sempurna
• Kehilangan energi dari deformasi plastik permukaan penggelindingan yang kasar
• Kehilangan histeresis elastis yang disebabkan oleh siklus pelepasan tegangan selama penggelindingan

Kerugian ini biasanya berjumlah sekitar 10 ^-4 dan harus dijumlahkan untuk menyamai gaya gesekan gelinding.

6. Area Khusus Gesekan Gelinding

6.1 Gesekan Roda Penggelindingan Bebas

Ketika padatan dianggap kaku, kontak "titik" atau "garis" terjadi, menciptakan kondisi "penggelindingan murni" yang ideal. Namun, penggelindingan murni tidak terjadi dengan padatan yang dapat berubah bentuk di mana area kontak terbatas. "Penggelindingan bebas" mewakili pendekatan terdekat dengan penggelindingan murni. Untuk padatan penggelindingan bebas, hilangnya energi dari deformasi inelastis siklik material ("histeresis") berfungsi sebagai mekanisme gesekan gelinding utama.

6.2 Model Gesekan Traksi dalam Kontak Penggelindingan

Gerakan relatif benda padat antara dua padatan dapat melibatkan translasi dan rotasi, masing-masing dengan tiga komponen yang diuraikan di sepanjang arah normal dan tangensial. Dalam aplikasi traksi, fokus biasanya terletak pada menjelaskan hubungan fungsional antara gaya kontak resultan (dan momen) dan rasio selip atau rambat yang sesuai, yang ditetapkan pada kecepatan penggelindingan konstan.

7. Aplikasi Gesekan Gelinding

Kontak penggelindingan sering muncul dalam aplikasi industri, khususnya pada roda dan ban kendaraan transportasi. Dengan mengendalikan gerakan roda atau ban relatif ("selip"), gaya gesekan dengan besaran dan arah yang diinginkan dapat dihasilkan untuk mengendalikan gerakan kendaraan—dari gaya minimal yang dibutuhkan untuk mengatasi resistansi jelajah hingga gaya yang lebih besar yang dibutuhkan untuk akselerasi, pengereman, atau berbelok.

8. Penggelindingan vs. Gesekan Geser

Benda yang menggelinding menawarkan keuntungan yang signifikan dibandingkan dengan penggeseran, karena gesekan gelinding dapat dua atau lebih orde besaran lebih kecil. Prinsip ini menemukan aplikasi terbesar dalam bantalan bola dan rol, di mana bola atau rol bergerak bebas di alur yang disebut ras tanpa memerlukan poros atau trunnion pendukung.

Meskipun selip kecil antara bola dan permukaan pernah dianggap bertanggung jawab atas gesekan gelinding yang rendah, penelitian menunjukkan bahwa ini berkontribusi minimal terhadap resistansi keseluruhan. Mekanisme fundamental yang mengendalikan gesekan gelinding melibatkan deformasi massal. Ketika bola keras menggelinding di atas logam lunak (Gambar 2.7(a)), ia menciptakan alur melalui perpindahan logam plastik. Gaya yang dibutuhkan sama dengan gesekan gelinding yang diamati, menjelaskan mengapa pelumas memiliki sedikit efek. Demikian pula, ketika bola baja keras menggelinding di atas karet datar (Gambar 2.7(b)), kerja hilang melalui deformasi dan pemulihan elastis yang tidak sempurna karena gesekan internal (histeresis). Karet yang sangat elastis mungkin memulihkan 95% energi deformasi, sementara karet "mati" memulihkan sedikit.

Bantalan bola yang terbuat dari baja keras mengalami tekanan minimal di dalam wilayah elastis, menghasilkan resistansi gelinding yang sangat rendah (μ ∼ 0,001). Total resistansi gesekan menggabungkan gaya adhesi dan deformasi (Persamaan 2.6):

F = F _adh + F _def

Meskipun gaya adhesi ada, mereka biasanya kecil karena sambungan tetap terbatas dan pengelupasan membutuhkan lebih sedikit gaya. Dengan demikian, kehilangan deformasi mendominasi gesekan gelinding, terutama dipengaruhi oleh sifat histeresis material yang lebih lunak. Dengan lapisan pelumas yang ada (Gambar 2.7(c)), F ≅ F _def .

9. Koefisien Gesekan Gelinding

Gesekan (resistansi) gelinding didefinisikan sebagai gaya yang menentang gerakan penggelindingan partikel di permukaan (Gambar 25). Koefisien gesekan gelinding jauh lebih kecil daripada koefisien geser dan dapat dinyatakan tanpa dimensi (Persamaan 11) atau dengan dimensi panjang (Persamaan 12). Berbagai model ada untuk kondisi dan aplikasi tertentu.

Simulasi DEM oleh Fukumoto, Sakaguchi, dan Murakami [144] memeriksa bagaimana koefisien penggelindingan memengaruhi perilaku material granular. Mereka menemukan gesekan gelinding memengaruhi penataan ulang partikel selama pengepakan dan meningkatkan anisotropi kain. Selain itu, koefisien tekanan tanah saat istirahat menurun dengan gesekan gelinding yang lebih tinggi, yang juga berkontribusi pada heterogenitas distribusi tegangan di antara partikel.

Koefisien gesekan gelinding tanpa dimensi:

F = μ _r × W

Koefisien gesekan gelinding (dimensi panjang):

F = b × W / r, di mana b = μ _r

Di mana:

• F = gaya gesekan gelinding
• μ _r = koefisien gesekan gelinding
• W = gaya normal (Gambar 25), R adalah gaya reaksi
• b = koefisien gesekan gelinding dengan dimensi panjang
• r = jari-jari partikel atau panjang kontak antarpartikel (bilangan koordinasi)

Penelitian menunjukkan bahwa peningkatan koefisien gesekan gelinding meningkatkan sudut istirahat tanah [54,57,83,135,136,138,145]. Simulasi DEM yang memodelkan butiran beras elips menunjukkan bahwa mengabaikan gesekan gelinding—bahkan dengan koefisien geser 1,0—gagal memprediksi sudut istirahat secara akurat, menghasilkan nilai yang lebih rendah daripada pengukuran [146]. Peningkatan koefisien gesekan gelinding dan geser meningkatkan sudut istirahat karena peningkatan laju disipasi energi kinetik yang terkait [84].

10. Contoh Praktis Gesekan Gelinding

Elemen penggelindingan (roda, bola, silinder) diperkenalkan untuk mengurangi gesekan geser. Bantalan bola dalam mesin secara dramatis mengurangi gesekan karena benda bergerak menggelinding di atas bola daripada meluncur. Gesekan roda yang jauh lebih rendah daripada gesekan geser menunjukkan prinsip ini dengan baik—secara teoritis, tidak ada gerakan relatif yang terjadi antara pelek roda dan permukaan reaksi selama penggelindingan, hanya menciptakan kontak titik tanpa gesekan geser.

Pada kenyataannya, sedikit gesekan gelinding tetap ada karena deformasi material roda di area kontak. Bagian yang berubah bentuk cenderung menyeret di sepanjang permukaan, menciptakan gesekan yang secara langsung terkait dengan besarnya deformasi. Kekerasan permukaan elemen penggelindingan dan permukaan reaksi terutama mengatur hubungan ini.

11. Faktor Tambahan yang Mempengaruhi Resistansi Gelinding

Gesekan atau resistansi gelinding mewakili gaya normal yang menentang gerakan ketika benda menggelinding (bola, ban, atau roda) bergerak melintasi permukaan (Gambar 9.6). Gaya ini berkaitan dengan perilaku deformasi elastis dan inelastis dari material penggelindingan di bawah beban yang diterapkan. Tidak semua energi yang dibutuhkan untuk gerakan penggelindingan pulih setelah pelepasan beban.

Resistansi gelinding juga dapat berasal dari selip antara roda dan permukaan reaksi, menghilangkan energi melalui deformasi plastik permukaan dan kehilangan histeresis. Seperti gesekan geser, resistansi gelinding sering digambarkan sebagai hasil kali koefisien gesekan gelinding dan gaya normal yang diterapkan. "Koefisien Gesekan Gelinding (CRF)" didefinisikan sebagai (Hersey, 1969):

Fr = Cr × N

Di mana:

• Fr = gaya gesekan gelinding
• N = gaya normal (tegak lurus terhadap permukaan penggelindingan roda)
• Cr = CRF tanpa dimensi

Seperti yang dicatat, koefisien gesekan gelinding biasanya jauh lebih kecil daripada koefisien geser (Tabel 9.1). Untuk roda kaku yang berputar perlahan di permukaan yang halus dan sangat elastis, CRF dapat ditentukan secara geometris sebagai:

Cr = z / d

Di mana:

• z = kedalaman tenggelam (Gambar 9.6)
• d = diameter roda kaku

Rumus empiris untuk roda mobil tambang besi cor pada rel baja menghitung CRF sebagai (Hersey, 1970):

Cr = 0,0048 × (18 / d) ^1/2 × (100 / W) ^1/4

Di mana:

• d = diameter roda (inci)
• W = beban roda (pon)

Torsi penggerak (T) yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan gelinding (Fr) dan mempertahankan rotasi yang stabil pada bidang adalah:

T = Vs × ω × Cr

Di mana:

• Vs = kecepatan linier dari benda yang berputar (di poros)
• ω = kecepatan rotasi

Jenis gesekan ini terbukti paling signifikan dalam proses siklik seperti gesekan gelinding dan ban mobil. Peredaman mekanis dan pemulihan yang tertunda menyebabkan disipasi energi, membuat gesekan gelinding dan peredaman mekanis terkait erat. Untuk bola keras yang menggelinding di permukaan plastik, Flom (1961) menetapkan:

μ = 0,115 × (G″ / G′) × (W / (G′ × r ² )) ^1/2

Di mana:

• W = beban pada bola penggelindingan dengan jari-jari r
• G′ = modulus penyimpanan permukaan polimer
• G″ = modulus rugi permukaan polimer
• G″ / G′ = faktor disipasi = tan δ

Persamaan (25.16) dengan jelas menunjukkan bahwa nilai G″ / G′ = tan δ yang besar menghasilkan gesekan gelinding yang substansial, membuat wilayah transisi sangat bergesekan.

Dengan asumsi padatan kaku menciptakan kontak "titik" atau "garis" untuk "penggelindingan murni" yang ideal. Namun, penggelindingan murni tidak terjadi dengan padatan yang dapat berubah bentuk yang memiliki ukuran kontak terbatas. "Penggelindingan bebas" di sepanjang jalur lurus dengan roda yang dapat berubah bentuk paling mendekati penggelindingan murni. Resistansi terhadap penggelindingan jalur lurus dengan kecepatan konstan merupakan "gesekan gelinding," terutama disebabkan oleh hilangnya energi dalam deformasi inelastis siklik material ("histeresis").

Penggelindingan bebas melibatkan sedikit penggeseran di kantong kontak kecil, tetapi traksi geser yang hampir (antisimetris) menyeimbangkan diri berkontribusi pada gaya tangensial resultan yang relatif kecil. Deformasi normal viskoelastik pada selongsong ban, tapak, dan dinding samping menciptakan distribusi tekanan normal yang sangat asimetris (Gambar 8.3.16). Reaksi normal resultan bergeser ke depan dalam arah penggelindingan, setara dengan momen tahan penggelindingan. Gerakan penggelindingan bebas dipertahankan oleh gaya tangensial minimal (ditunjukkan untuk roda yang digerakkan pada Gambar 8.3.16) atau, untuk roda yang digerakkan, torsi poros penggerak yang diterapkan minimal.

Mekanisme resistansi penggelindingan utama melibatkan distribusi tekanan normal yang sangat asimetris selama penggelindingan, yang disebabkan oleh deformasi nonelastis (viskoelastik) padat. Seperti yang ditunjukkan Gambar 8.3.16, asimetri terutama muncul pada tekanan p daripada traksi geser τ. Resistansi penggelindingan diwakili oleh momen Mr. Untuk roda yang menggelinding bebas di bawah beban normal, kecepatan linier V dan kecepatan sudut ω berhubungan melalui jari-jari penggelindingan efektif re, di mana:

r ₀ > re > r _h

Di sini, r ₀ adalah jari-jari roda yang tidak berubah bentuk, sedangkan r _h adalah tinggi roda yang berubah bentuk di atas tanah.

Resistansi penggelindingan ban mobil dan pesawat terbang sama dengan sekitar 1% dari beban normal. Material struktural (terutama karet) mengalami deformasi viskoelastik siklik yang substansial selama penggelindingan. Untuk roda kereta api baja yang menggelinding di rel baja, deformasi kontak jauh lebih kecil (re ≈ r ₀ ). Deformasi kecil ditambah histeresis baja yang relatif rendah menghasilkan resistansi gelinding yang sangat rendah—hanya 0,1%.